Computer e sottoinsieme dei mostri....io mi considero un "geometra"....la matematica ha una personalità molto forte, ma non completamente indipendente dallo strumento...verso il 1917 Julia studiò curve molto complicate mostrando a che punto era difficile concepirle. Ebbene, Julia non aveva mai visto la sua curva; sono stato io il primo a vederla ed è stata una rivelazione straordinaria.
La ricerca all'IBMUna volta, quando ero ancora giovane, ricevetti un'offerta ...a una delle principali università USA....Non sapevano come sistemarmi nella loro piccola oasi...tutto ciò non accadde invece all'IBM.
Ribelli della scienza...la storia della mia vita si è sviluppata su un modello che non rappresenta un esempio da seguire....ritengo che una generosa spruzzatina di diversità sia proprio indispensabile sia alla scienza che alla società.
Una via frattale alla frattalitàL'idea è quella dell'autosimilitudine: ogni parte, cioè ogni piccolo fiore, è come l'intero o qualsiasi altro fiore..La geometria frattale ha tratto vantaggio dallo scarso interesse nei confronti degli "scienziati pazzi", per cui si è sviluppata in maniera lenta.
Storie di altre dimensioni e di frattali...I greci hanno scoperto le coniche "allo stato selvaggio" tagliando coni e cilindri,....Keplero arriva a concludere che l'orbita dei pianeti è ellittica ...Galilei scopre che i gravi cadono seguendo una traiettoria parabolica.....La superficie interna di un polmone ...è un oggetto che in prima approssimazione si può rappresentare con un insieme frattale
Curve irregolari e linee costiere...Le curve lisce si collocano a un primo livello di complessità....Orwell: In teoria tutte le coste sono di una lunghezza infinita, ma alcune sono più infinite delle altre....La dimensione frattale di una curva frattale in un piano è un numero compreso tra 1 e 2
I frattali in biologia...Non è per caso che così numerose forme frattali suggeriscono forme viventi: lumache, meduse...
La distribuzione delle galassie Gli astrofisici hanno dimostrato che le stelle sono raggruppate in galassie, le galassie in ammassi....
L'insieme di Mandelbrot...struttura di Mandelbrot: un frattale che consiste in quei valori del parametro c per il quale è connesso il corrispondente insieme di Julia....Nella matemtica c'è un pregiudizio ancora più radicato: è inconcepibile che i matematici possano piacere alla gente..esiste un'eccezione: è l'insieme di Mandelbrot.
Conclusioni...Uno dei vantaggi della geometria frattale è stato di far cantare ad alta voce, tutti e a lungo....
Nel mondo dei frattali